महान गणितज्ञ युक्लिडको जीवन दर्शन

मणिचन्द्र घिमिरे

गणित हाम्रो दैनिक जीवनसँग सम्बन्धित छ । बिहान उज्यालो भएदेखि राति सुत्ने बेलासम्म पनि हामी हिसाब गरिरहेकै हुन्छौँ । बिनाहिसाब हामी रहन सक्दैनौँ । दिनहुुँ प्रयोग हुने शब्दहरूमा पनि हिसाब नै हुन्छ । जस्तो कि कहाँ, के, कसरी, कति, कहिले, कतिजना, थुप्रै, धेरै, थोरै आदि जस्ता शब्दहरू हिसाबसँग सम्बन्धित छन् । खोज्दै जाने हो भने यस्ता अरु पनि यस्तै धेरै शब्दहरू निस्कन्छन् । कसैले पनि जानेर होस् वा नजानेर होस् गणितलाई बेवास्ता गर्न सक्दैन् । गणित तथ्य र तर्कमा आधारित हुन्छ । यसमा तथ्यहरूको भरपुर उपयोग गरिएको हुन्छ ।वैज्ञानिकहरूले पनि गणितलाई नै आधार मानेर आफ्नो अनुसन्धानलाई अगाडि बढाइरहेका हुन्छन् । गणितमा दक्ष मानिने व्यक्तिले शायद कहिल्यै पनि अभावको महसुस गर्नु पर्दैन ।

हामीकहाँ गणितको बारेमा बालबालिकाहरूलाई रुचि देखाउने वातावरण नै छैन । उनीहरूलाई गणितको महत्व बारेमा बुझाइएको नै छैन । बरु घोकाइएको छ । विद्यालयहरूमा गएर अध्ययन अनुसन्धान गर्ने हो भने त्यो नतिजा निक्लन्छ । विद्यालयहरू खोज र अनुसन्धानका केन्द्र बन्नुपर्ने हो । हरेक विद्यालयबाट आविष्कारकहरू जन्मनु पर्ने हो । बल्ल पो देशको प्रगति हुन्छ । हाम्रा विद्यालयहरूमा विद्यार्थीहरूलाई वर्षाेँदेखि एउटै पाठ्यक्रम पढाइने गरिएको हुन्छ । पुस्तकालयमा विद्यार्थीलाई पढ्न मन लागेको सन्दर्भ पुस्तक पनि हुँदैन । खोजमूलक पढाइ नै छैन । विषयवस्तु घोँकाउने चलन छ । घोँकेर रटेर धेरै नम्बर ल्याएर पास भएको विद्यार्थीलाई नै निकै अब्बल मान्ने चलन छ । यस्तो चलनले विद्यार्थीको मौलिक क्षमतामा विकास हुँदैन । विद्यार्थी सिर्जनात्मक र चिन्तनशील बन्दैन । त्यसैले होला आइन्स्टाइनले विद्यालयलाई जेलको संज्ञा दिएका छन् ।

वैज्ञानिक आइन्स्टाइनलाई सबैभन्दा बढी प्रभाव पार्ने किताब युक्लिडको ज्यामितिको किताब थियोे । उनले बाह्र वर्षको उमेरमै युक्लिडको ज्यामितिबारे अध्ययन गरेका थिए । खासगरी ज्यामितिमा तर्कको आधारमा प्रमाणहरू जुटाउने जुन शैली छ, त्यो आइन्स्टाइनलाई ज्यादै नै मन प¥यो । त्यो किताबले उनको अन्वेषणको दायरालाई अरु फराकिलो बनाइदियो । जे भएपनि आइन्स्टाइनलाई युक्लिडको किताब ‘एलिमेन्टस’ले राम्रै प्रभाव पारेको देखिन्छ । ज्यामिति शब्दको मूल अर्थ हो जमिन नाप्नु । जमिन नाप्नका लागि नै ज्यामितिको विकास भयो । मिश्रवासीहरूले ज्यामितिको सैद्धान्तिक पक्षमा खासै ध्यान दिएनन् । उनीहरूले सिद्धान्तलाई व्यवहारिक रुप दिने काम गरे र आफ्नो काम राम्ररी चलाइरहेका थिए । आफ्नो गणित, विशेष रूपमा ज्यामितिसँग सम्बन्धित ज्ञानको लागि सदियौँसम्म अति लोकप्रिय रहेको युक्लिडको जीवनको बारेमा धेरै कम जानकारीहरू उपलब्ध छन् । अनुमानका अनुसार उनको जन्म इसापूर्व ३०० को आसपास भएको थियोे । उनको जन्म स्थानको बारेमा कुनै जानकारी नै छैन, तर उनको कार्यक्षेत्र मिश्रस्थित अलेकजेनड्रियामा रह्यो । जो त्यसकालमा शिक्षाको उत्कृष्ट केन्द्र थियो । युक्लिडको व्यक्तित्व र अन्य विषयहरूको बारेमा कुनै जानकारी छैन ।

युक्लिड र उनका कार्यहरूको बारेमा उल्लेख संसारबाट उनी बिदा भएर गएको सय वर्षपछि लेखिएको दस्तावेजमा मिल्छ । एक अरबी लेखकले तेह्रौँ शताब्दीमा लेखे कि युक्लिडका पिताको नाम न्युक्रेटस थियोे र हजुरबुवाको नाम जेनकिस थियो । उनको जन्मस्थान लायर थियोे र पछि उनी दमिश्कमा रहे तर यसमाथि विश्वास गर्न सकिँदैन किनकि एक अन्य युक्लिड पनि थिए जो एक दार्शनिक थिए । युक्लिडले प्लेटोको एथेन्समा रहेको एकेडेमीमा शिक्षा ग्रहण गरेका थिए । उनलाई प्लेटोका शिष्यहरूले प्रारम्भमा पढाएका थिए र पछि उनी अलेक्जेन्ड्रिया पढ्नको लागि गएका थिए । त्यस समयमा अलेक्जेन्ड्रिया केवल विश्वस्तरमा एक उत्कृष्ट शिक्षण केन्द्र मात्र थिएन, बरु पपीरस (जसमा लेख्ने गरिन्थ्यो) उद्योग तथा पुस्तकहरूको व्यापारको पनि ठूलोे केन्द्र थियो ।

यस्तो वातावरणमा अनगिन्ती विद्वानहरूका बीच युक्लिड पनि कार्य गरिरहेका हुन्थे । उनको रचना एलिमेन्टस दुई हजार वर्षभन्दा धेरै समयसम्म लोकप्रिय रह्यो । यसमा अंक गणित, सङ्ख्या प्रणालीदेखि लिएर सामान्य ज्यामिति सम्म वर्णन गरिएको छ । तेह्र खण्डमा रहेको यो पुस्तक निकै अदभूत छ । वास्तवमा अंक गणित एवं ज्यामिति आदिको ज्ञान युक्लिडले विकसित गरेका थिएनन् । यो थेल्सको समयदेखि विकसित हुँदै आइरहेको थियोे र पाइथागोरसले यसमा अमूल्य योगदान दिएका थिए, तर यो ज्ञान यत्रतत्र सर्वत्र छरिएको थियोे । संकलित रूपमा व्यवस्थित थिएन । यसलाई पुस्तकको रूपमा तेह्र खण्डमा सूत्रबद्ध एवं कलमबद्व गर्ने जस्तो विलक्षण कार्य युक्लिडले गरे, जसको कारण उनी प्रसिद्ध भए ।

युक्लिडले यसमा थुप्रै परिभाषाहरू एवं प्रमेयहरूलाई अत्यन्तै राम्रो तरिकाले समावेश गरे । सयकडोे प्रमेयहरूलाई स्पस्ट रुपबाट सिद्ध गरे । यस पुस्तकको लोकप्रियताको आभास यस कुराबाट हुन्छ कि जहिलेदेखि छपाइको पुनः आविष्कार युरोपमा भयो तबदेखि यसको एक हजारभन्दा बढी संस्करण प्रकाशित भए । युरोपमा ‘बाइबल’पछि यसको नै सर्वाधिक प्रतिहरू छापिए । बिसौँ शताब्दीमा पनि यसको उपयोग कैयौँ स्थानहरूमा पाठ्यपुस्तकको रूपमा भयो । आजको एक्काइसौँ शताब्दीमा पनि मानिसहरू यस पुस्तकलाई सन्दर्भ सामाग्रीको रूपमा अध्ययन गर्ने गर्दछन् । युक्लिडले तर्कको आधारमा अगाडि बढ्ने र ज्ञात तथ्यहरूबाट अज्ञात तथ्यहरूलाई जान्ने विधिको भरपुर उपयोग गरे । युक्लिडको रचनाको अरबीमा अनुवाद भयो । त्यसपछि कम्पानसले त्यसलाई ल्याटिन भाषामा अनुवाद गरे । ‘एलिमेन्टस’को पहिलो प्रकाशित रचना सन् १४८२ मा भेनिसमा उपलब्ध भयो ।

यस रचनालाई पहिलोपटक अंग्रेजीमा अनुवाद जोनडी नामक लेखकले सन् १५७० मा गरे । जोनडी एक प्रखर गणितज्ञ थिए । उनले केवल अनुवाद मात्र गरेनन्, बरु यस विषयमा व्याख्यान पनि दिए र अनेक लेख पनि लेखे । यिनैको कारण अंग्रेजहरूमा गणितप्रतिको रुचि बढ्यो । साथै युक्लिडको रचना ग्रीकबाट अरबी, अरबीबाट ल्याटिन तथा ल्यााटिनबाट अंग्रेजी भाषामा अनुवाद भयो । मूल ग्रीक पुस्तकको रचना इसापूर्व लगभग ३०० वर्षपहिले भएको मानिन्छ । समयको साथसाथै मानिसहरूमा गणितप्रतिको रुचि पनि बढ्यो र गणितको उपयोगिता पनि बढ्यो । अब मानिसहरू युक्लिडको प्रमेयबाट अरु अगाडितिर सोच्न पनि लागे र यी प्रमेयहरूमा कमीकमजोरीहरू पनि खोज्न लागे । यस प्रकारको प्रहिलो गम्भीर सवालमाथि असफल प्रयास सन् ७३३ मा प्रख्यात इटालियन गणितज्ञ गिरीलामो सचेटीले गरेका थिए ।

उनले प्रमेयहरूमा कमीहरू निकाल्ने भरपुर प्रयास गरे । सन् १८९९ मा जर्मन गणितज्ञ डेबिड हिल्बर्टले ज्यामितिलाई युक्लिडबाट अगाडि बढाउने सफल प्रयास गरे । यसका साथै नयाँ प्रमेयहरूको प्रतिपादन पनि भयो र ज्यामिति अगाडी बढ्यो । प्लेटोले ज्यामितिको महत्वलाई जान्दथे उनको एकेडेमीमा प्रवेश गर्नका लागि ज्यामितिको ज्ञान आवश्यक थियोे । उनको भनाइ थियोे कि ज्यामिति नजान्ने मानिसलाई मेरो संस्थामा प्रवेश दिइने छैन । ज्यामितिको महत्व अब्राहम लिंकनले पनि स्वीकार गरे । चालीस वर्षको उमेरमा उनले युक्लिडको ग्रन्थ अध्ययन गरे । यो अध्ययन गणितको जानकारीको लागि नभइ बरु तर्कमा दक्षता प्राप्त गर्नका लागि हुन्थ्यो । यान्त्रिकी, ध्वनि विज्ञान, प्रकाश विज्ञान, परमाणु विज्ञान, चिकित्सा विज्ञान र जीव विज्ञान आदि विज्ञान र उद्योगको समस्त शाखाको अध्ययन युक्लिडको निष्कर्षमा आधारित छ । विज्ञानको नयाँ अन्वेषण पनि यसैतर्क प्रणालीमा आश्रित रहेकोे छ । ‘एलिमेन्टस’ युक्लिडको सर्वाधिक लोकप्रिय रचना बन्न गयो तर यो उनको एक मात्र रचना थिएन । उनले अन्य रचनाहरू पनि लेखेका थिए ।

जो निम्नानुसार रहेका छन् ः

(१) अन डिभिजन अफ फिगर्स (२) फेनोमेना (३) अपटिक्स लगायत आदि रहेका छन् । जन्मको जस्तै उनको मृत्युवर्ष, स्थान आदिको बारेमा कुनै जानकारी उपलब्ध छैन् । नोटः पेपर भन्ने शब्द पपिरसबाट आएको हो, जसको अर्थ हुन्छ कागजको बिरुवा या त्यसबाट बनेको कागज । जब प्राचीन मिश्रवासी, युनानी र रोमन केही लेख्न चाहन्थे त उनीहरू त्यो पपिरसको प्रयोग गर्दथे ।